Reproduktionszahl: Das bedeutet der R-Wert

Es gibt einige Lockerungen der Corona-Maßnahmen in Deutschland. Doch gibt es schon bald eine zweite Infektionswelle? Um dies zu beurteilen, wird unter anderem der Reproduktionswert betrachtet.

Die Reproduktionszahl wird im Zusammenhang mit dem Coronavirus gerade sehr oft thematisiert. Das Robert Koch-Institut (RKI) nannte diesen sogenannten R-Wert in zahlreichen Pressekonferenzen der vergangenen Wochen und Monaten immerhin als einen wichtigen Indikator in Bezug auf Lockerungen und den Umgang mit der Corona-Pandemie in Deutschland. Demnach sollte der Wert konstant unter 1 liegen, um Lockerungen der Maßnahmen in Deutschland möglich zu machen. 

Neue Corona-Ausbrüche in Deutschland

Die aktuellen Reproduktionszahlen können dem täglich veröffentlichten Situationsbericht des RKI entnommen werden.

Immer wieder kommt es momentan zu vereinzelten regionalen Corona-Ausbrüchen in Deutschland. Um rechtzeitig auf eine erneute Ausbreitung reagieren zu können, haben Bund und Länder eine Corona-Obergrenze bei Neuinfektionen festgelegt. Sie liegt bei 50 Neuinfektionen je 100.000 Einwohner binnen sieben Tagen, in Bayern und Berlin bei 35. Deutschlandweit lag dieser Wert in den letzten sieben Tagen laut RKI bei 3,9. Jedoch gibt es Landkreise mit besonders vielen Neuinfektionen.

Wie hoch die Zahlen in den einzelnen deutschen Landkreisen und Bundesländern sind und ob sich deine Region dem kritischen Wert nähert, kannst du dem RKI-Dashboard entnehmen.

Was sagt die Reproduktionszahl aus?

Die Reproduktionszahl beschreibt grundsätzlich, wie viele Menschen eine infizierte Person im Schnitt ansteckt. Dabei gibt es zu Beginn einer Pandemie den Startwert R0. Zu diesem Zeitpunkt gibt es noch keine Immunität in der Bevölkerung, weshalb R0 beschreibt, wie viele Menschen eine infizierte Person ansteckt, wenn die gesamte Bevölkerung sich potenziell anstecken könnte, noch kein Impfstoff verfügbar ist und noch keine Schutzmaßnahmen getroffen wurden. 

Bei der Corona-Pandemie liegt R0 laut RKI zwischen 2,4 und 3,3. Jede infizierte Person steckt im Schnitt also etwas mehr als zwei oder sogar mehr als drei Menschen an. Ohne Gegenmaßnahmen würde die Zahl der Infektionen schnell exponentiell ansteigen und sich erst verlangsamen, wenn bis zu 70 % der Bevölkerung die Krankheit hatten und folglich immun sind.

Die folgende Grafik veranschaulicht den Einfluss der Reproduktionszahl auf die Infektionen:

Quelle: dpa

RKI kündigt neue Reproduktionszahl an

In der Pressekonferenz am vergangenen Dienstag kündigte nun RKI-Vizepräsident Lars Schaade an, zusätzlich einen geglätteten oder stabilen R-Wert einzuführen. Aus diesem sollen die Schwankungen, die aufgrund einiger weniger Hotspots in Deutschland entstehen, herausgerechnet werden. Laut Schaade hätte dieser stabile R-Wert in der vergangenen Woche an keinem Tag über eins gelegen.

Seit dem 14.5.2020 werden im täglichen Situationsbericht des RKI nun also zwei R-Werte dargestellt:

• Zum einen der bislang bekannte sensitive R-Wert. Dieser Wert bildet zeitnah den Trend der Anzahl von Neuerkrankungen ab. Er reagiert jedoch empfindlich auf kurzfristige Änderungen der Fallzahlen – wie sie etwa durch einzelne Hotspots in Deutschland verursacht werden können - was besonders bei insgesamt kleineren Anzahlen von Neuerkrankungen zu größeren Schwankungen führen kann.
• Zum anderen gibt das RKI nun die stabilere Reproduktionszahl an, welche sich auf einen längeren Zeitraum bezieht und daher weniger tagesaktuellen Schwankungen unterliegt. Das 7-Tage-R bildet Trends zuverlässiger ab, bezieht sich dabei jedoch auf ein Infektionsgeschehen, das etwas länger zurückliegt als beim sensitiven R-Wert.

Über weitere aktuelle Entwicklungen in der Coronakrise halten wir dich übrigens in unserem Ticker auf dem Laufenden.

Wie werden die beiden R-Werte berechnet?

Zunächst einmal muss betont werden, dass auch andere deutsche Institute eine Reproduktionszahl in der Pandemie berechnen. Da jedoch für politische Entscheidungen der vom RKI berechnete Wert herangezogen wird, ist hier wiederum auch ausschließlich dieser gemeint.

Die Berechnung des ursprünglichen Wertes, also des sensitiven R-Wertes, ist relativ komplex und wird vom RKI im "Epidemiologischen Bulletin" vom 23.04. im Detail beschrieben. Folgende Faktoren spielen eine Rolle:

• In die Berechnung fließt zum einen die Zahl der nachgewiesenen Corona-Infektionen in Deutschland mit ein, die vom RKI selbst erhoben wird. Da das Institut jedoch davon ausgeht, dass es immer wieder zu Meldeverzögerungen kommt, werden die Werte der jüngsten drei Tage außen vorgelassen. Diese Zahlen könnten schließlich noch nicht vollständig sein.
• Da die ausgewiesenen Fallzahlen jedoch nicht den tatsächlichen Verlauf der Covid-19-Neuerkrankungen widerspiegeln, weil es unterschiedlich lange dauert, bis ein Fall nach Erkrankungsbeginn diagnostiziert bzw. gemeldet wird, versucht das RKI, den tatsächlichen Verlauf der bereits erfolgten Erkrankungen durch ein sogenanntens Nowcasting zu modellieren. Bei diesem "Nowcasting"-Verfahren wird die Zahl der tatsächlich Infizierten also geschätzt. Die Zahl dieser Schätzung dient als Grundlage der Berechnung.
• Außerdem wird vom RKI von einer durchschnittlichen Inkubationszeit – das heißt die Zeit zwischen der Ansteckung und dem Beginn der ersten Symptome - des Coronavirus von fünf Tagen ausgegangen. Es wird jedoch vermutet, dass Personen schon etwa zwei Tage vor Symptombeginn ansteckend sind. Sie können also schon drei Tage nach der eigenen Ansteckung andere Menschen infizieren.
• Auch die Generationszeit spielt eine Rolle. Sie beschreibt die durchschnittliche Zeitspanne von der Infektion einer Person bis zur Infektion von angesteckten Folgefällen. Diese wird vom RKI auf etwa vier Tage geschätzt.

Reproduktionswerte: Berechnung der Werte vom 14. Mai

Folgende Beispielrechnungen veröffentlichte das RKI auf seiner Webseite, um die Unterschiede der beiden Werte deutlich zu machen. Beide Werte basieren auf der geschätzten Anzahl von Neuerkrankungen bis zum 10. Mai. Technisch werden beide R-Werte auf der Basis des Nowcasting geschätzt. Das Nowcasting endet am Datum von vor 4 Tagen (für den 14.5.2020 endet das Nowcasting also am 10.5.2020), da noch keine zuverlässige Aussage zur Anzahl der Neuerkrankungen der letzten 3 Tage gemacht werden kann.

1. Berechnung sensitiver R-Wert: Die Summe der Neuerkrankungen zwischen den 4 Tagen vom 7. bis zum 10. Mai werden durch die Summe der Neuerkrankungen der 4 Tage vom 3. bis zum 6. Mai geteilt. Er bezieht sich damit auf die Neuerkrankungen vom 7. bis zum 10. Mai, die zugehörigen Infektionen liegen eine Inkubationszeit davor und damit 4 bis 6 Tage davor, das heißt also zwischen dem 1. und 6. Mai. Das beschriebene Infektionsgeschehen liegt also 8 bis 13 Tage vor dem 14. Mai.
2. Berechnung stabiler 7-Tage-R-Wert: Die Summe der Neuerkrankungen zwischen den 7 Tagen vom 3. bis zum 10. Mai werden geteilt durch die Summe der Neuerkrankungen der 7 Tage vom 30. April bis zum 6. Mai. Er bezieht sich damit auf die Neuerkrankungen vom 3. bis zum 10. Mai, die zugehörigen Infektionen liegen eine Inkubationszeit davor und damit 4 bis 6 Tage davor, das heißt also zwischen dem 28. April und dem 6. Mai. Damit liegt das beschriebene Infektionsgeschehen 8 bis 16 Tage vor dem 14. Mai.

Probleme bei der Berechnung

Wie die Berechnungen verdeutlicht haben, bilden beide R-Werte immer das Infektionsgeschehen vor anderthalb bis über zwei Wochen ab. Aus diesem Grund ist es auch so wichtig, die Lockerungen der Maßnahmen schrittweise durchzuführen, da sich Auswirkungen immer erst verzögert in den Reproduktionszahlen zeigen. 

Aufgrund weiterer Faktoren kann es auch passieren, dass der R-Wert verzerrt wird. Beispielsweise sind an Wochenenden kleinere Labore schlechter besetzt, wodurch manche Fälle erst später gemeldet werden. An Wochenenden wird also davon ausgegangen, dass grundsätzlich weniger Fälle gemeldet werden, als es tatsächlich gibt. Zudem werden selbstverständlich auch mehr Fälle entdeckt, wenn die Testkapazitäten hochgefahren werden. Schließlich wird noch immer von einer hohen Dunkelziffer in Deutschland ausgegangen.

Wieso ist der R-Wert trotzdem so wichtig?

Trotz aller Ungenauigkeiten ist der Reproduktionswert ungeheuer wichtig für politische Entscheidungen in Bezug auf den Umgang mit der Corona-Pandemie.

Liegt die Reproduktionszahl über 1, steigt die Anzahl der täglichen Neuinfektionen. Liegt sie bei genau 1, steigen die Neuinfektionen konstant und liegt sie unter 1, sinkt die Zahl der neuen Fälle. Das RKI gibt an, dass selbst bei einem R-Wert von 1,3 nach 11 Tagen eine Verdopplung der Anzahl der Neuerkrankungen erfolgen würde. Der exponentielle Anstieg wie zu Beginn des Ausbruchs in Deutschland würde sich dann wieder fortsetzen und das Gesundheitssystem würde schnell wieder an seine Grenzen stoßen. Dies gilt es auf jeden Fall zu vermeiden.

Mitte April erläuterte Bundeskanzlerin Angela Merkel diesbezüglich: "Schon wenn wir annehmen, dass jeder 1,1 Menschen ansteckt, wären wir im Oktober wieder an der Leistungsgrenze unseres Gesundheitssystems mit den angenommenen Intensivbetten angelangt". Bei einem Wert von 1,3 wäre es beispielsweise schon im Juni soweit. Der Wert liefert also trotz Messproblemen eine wichtige Orientierung für politische Entscheidungen. 

Die Reproduktionszahl ist nur ein Indikator

Neben der Reproduktionszahl müssen laut RKI jedoch mehrere Werte zur Beurteilung der Pandemie-Lage in Deutschland herangezogen werden. So ist die absolute Zahl der täglichen Neuinfektionen ebenso entscheidend als auch die Schwere der Erkrankungen. Schließlich gilt es, das Gesundheitssystem nicht zu überlasten, damit alle Erkrankten die nötige Behandlung erhalten können.

Als es Anfang Mai um Lockerungen der Corona-Beschränkungen ging, zog die Regierung folgende Faktoren in die Entscheidung mit ein:

• Reproduktionszahl
• Neuinfektionen
• Anzahl der Tests
• Todesfälle
• Wirtschaftskraft
• Krankenhaus-Kapazität
• Arbeitsmarkt

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